Matematika : 3 Sifat Operasi Hitung Bilangan

Pada matematika, ada 3 jenis sifat operasi hitung bilangan, yakni "Hukum Komutatif," Hukum Komutatif ", " Hukum Asosiatif ", dan " Hukum Distributif ".
 

A. Hukum komutatif

" Hukum komutatif " artinya kita bisa menukar angka dan jawabannya tetap sama. Pada hukum ini hanya berlaku pada penjumlahan dan perkalian.

a + b  =  b + a
a × b  =  b × a
 
Contoh :
 
1. 5 + 3 = 3 + 5                                            3. 5 x 2 = 2 x 5
          8 = 8                                                          10 = 10
2. 9 + 10 = 10 + 9                                        4. 6 x 4 = 4 x 6 
          19 = 19                                                      24 = 24
 
Mengapa Hukum Komutatif tidak berlaku bagi pengurangan dan pembagian ?
 
Contoh :
 
1. 6 - 9 = 9 - 6                                               3. 20 : 4 = 4 : 20
        -3 = 3 ( Tidak sama )                                       5 = 0,20 ( Tidak sama )
2. 20 - 7 = 7 - 20                                           4. 50 : 5 = 5 : 20
         13 = -13 ( Tidak sama )                                10 = 0,25 ( Tidak sama )


 

B. Hukum asosiatif

"Hukum asosiatif" artinya kita bisa saja mengelompokkan operasi bilangan dengan urutan berbeda. Pada hukum ini hanya berlaku pada penjumlahan dan perkalian.

(a + b) + c  =  a + (b + c)
(a × b) × c  =  a × (b × c)
Contoh:
Berikut:(2 + 4) + 5  =  6 + 5  =  11
Jawabannya sama dengan2 + (4 + 5)  =  2 + 9  =  11


Berikut:(3 × 4) × 5  =  12 × 5  =  60
Jawabannya sama dengan3 × (4 × 5)  =  3 × 20  =  60


C. Hukum distributif
 
"Hukum distributif" yang TERBAIK dari semuanya, tapi perlu hati-hati.
Artinya kita akan dapat jawaban yang sama untuk:
  • tambahkan bilangan kemudian kalikan, atau
  • masing-masing kalikan terpisah kemudian tambahkan

(a + b) × c  =  a × c  +  b × c


Contoh:

Berikut:(2 + 4) × 5  =  6 × 5  =  30
Jawabannya sama dengan:2×5 + 4×5  =  10 + 20  =  30


Berikut:(6 - 4) × 3  =  2 × 3  =  6
Jawabannya sama dengan:6×3 - 4×3  =  18 - 12  =  6

 

Kadang lebih mudah untuk memecahkan perkalian yang sulit:


Berapa 204 × 6?
204 × 6  =  200×6 + 4×6  =  1,200 + 24  =  1,224
         
Atau menggabungkan:


Berapa 6 × 16 + 4 × 16?
6 × 16 + 4 × 16  =  (6+4) × 16  =  10 × 16  =  160

Kita juga dapat menggunakannya untuk penambahan panjang:
 
Berapa 6×7 + 2×7 + 3×7 + 5×7 + 4×7
 
6×7 + 2×7 + 3×7 + 5×7 + 4×7 = (6+2+3+5+4) × 7 = 20 × 7 = 140
 

Kesimpulan

Hukum komutatif:

a + b  =  b + a
a × b  =  b × a

Hukum asosiatif:

(a + b) + c  =  a + (b + c)
(a × b) × c  =  a × (b × c)

Hukum distributif:

(a + b) × c  =  a × c  +  b × c

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Seni Lukis : Macam-Macam Aliran Seni Lukis

Gambar
Seni lukis merupakan salah satu cabang dari seni rupa. Seni lukis yaitu seni yang mengapresiasikan kreatifitas seorang seniman melalui bidang dua dimensi, seperti kanvas, kertas, papan dll. Seni lukis memiliki beragam aliran yang semakin hari semakin berkembang. Berikut macam - macam aliran seni lukis : 1. Aliran Realisme Aliran Realisme yaitu aliran yang menampilkan karya lukis apa adanya sebagaimana tampil dalam kehidupan sehari - hari dan berusaha agar lukisan seperti nyatanya tanpa ada tambahan lain.  Ciri - ciri aliran ini yaitu :   Kebanyakan menampilkan tentang kehidupan sehari - hari. Lukisan apa adanya. Lukisan juga terlihat menyatu antara objek satu dengan objek lainnya. Tokoh - tokohnya : Gustove Corbert Fransisco de Goya Honore Umier 2. Aliran Surealisme Aliran Surealisme yaitu aliran yang erat kaitannya dengan dunia fantasi, seolah - olah kita melukis dalam dunia mimpi. Lukisan surealisme juga biasanya memiliki bentuk atau lukisan yang t
Baca selengkapnya

Matematika : Persamaan Garis Lurus

Gambar
Sebelum membahas tentang persamaan garis lurus, yang harus dipelajari terlebih dahulu adalah Gradien. Apa itu Gradien ? Gradien adalah kemiringan garis. Gradien adalah Kecolongan dari sebuah garis lurus. Gradien dilambangkan dengan huruf " m ". Gradien juga memiliki rumus yaitu       Dimana perubahan sisi tegak adalah y dan perubahan sisi mendatar adalah x. Jadi dapat juga dinyatakan sebagai berikut.  m = y/x ( / adalah per ). Persamaan garis lurus memiliki 2 bentuk, yakni eksplisit dan implisit. Yang paling umum dipakan adalah eksplisit. Bentuk eksplisit  -> y = mx = c Bentuk implisit -> y + mx + c = 0 Dimana y adalah variabelnya, m adalah gradien ( bisa positif, negative, dan pecahan ), x adalah variabel, serta c adalah kontanta. Note :Bila m pada persamaan garis itu positif SUDAH PASTI menuju ke arah kanan atas. Contohnya y = 2x + 6. Dan bila m pada persamaan garis itu negative SUDAH PASTI menuju ke arah kiri atas. Contohnya y = -2x + 3. Pada pers
Baca selengkapnya

Fisika : Suhu

Gambar
Ketika tangan kita dicelupkan ke dalam air yang baru direbus, beberapa saat kemudian tangan kita akan merasakan panas. Demikian pula saat tangan kita memegang es, ternyata tangan kita merasa dingin. Dalam kehidupan sehari-hari panas atau dingin biasa digunakan untuk menjelaskan derajat suhu suatu benda. Suatu benda dikatakan panas, berarti benda tersebut memiliki suhu yang tinggi. Demikian pula suatu benda dikatakan dingin, berarti benda tersebut bersuhu rendah.   Suhu adalah ukuran derajat panas atau dinginnya suatu benda. Alat yang digunakan untuk mengukur suhu benda dengan tepat dan menyatakannya dengan angka disebut termometer. Sebuah termometer biasanya terdiri dari sebuah pipa kaca berongga yang berisi zat cair (alkohol atau air raksa), dan bagian atas cairan adalah ruang hampa udara. Termometer dibuat berdasarkan prinsip bahwa volume zat cair akan berubah apabila dipanaskan atau didinginkan. Volume zat cair akan bertambah apabila dipanaskan, sedangkan apabila didinginka
Baca selengkapnya